Конспект к уроку геометрии
Тема: «Решение
треугольников»
Класс: 9
Тип
урока: закрепление знаний
Технология:
смешанное обучение (смена рабочих групп)
Форма
работы: групповая
Оборудование:
ноутбуки по количеству человек в группе, маршрутный лист для каждой группы
(приложение 1), таблица Брадиса
Цель
урока:
Научиться «решать треугольник», записывать в
виде равенств теоремы синусов и косинусов относительно данного треугольника
Планируемые
результаты:
Предметные результаты: объяснять термин «решение треугольников»; «решать треугольник» в общем виде; записывать
в виде равенств теоремы синусов и косинусов относительно данного треугольника
Метапредметные результаты:
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на
основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Ход урока
Этап урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Мотивационный
|
- На прошлом уроке мы с вами познакомились с двумя новыми теоремами.
Как они называются? Как формулируются?
Зачем нужны эти теоремы?
Как вы думаете вы смогли бы сейчас найти любой неизвестный элемент
треугольника?
|
Учащиеся называют теоремы и формулируют:
-теорема синусов, теорема косинусов
- стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
-квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его
сторон минус удвоенное произведение этих сторон, умноженное на косинус угла
между ними.
Отвечают на вопрос: для нахождения неизвестных элементов
треугольника.
Высказывают свои предположения.
|
Этап целеполагания
|
Чем же нам нужно заняться сегодня на уроке?
Давайте сформулируем цели урока
Действие по нахождению неизвестных компонентов треугольника по
каким-нибудь трем данным элементам называется решением треугольника. Итак,
тема нашего сегодняшнего урока «Решение треугольников».
Сегодня на уроке вы снова будете работать в динамических группах.
Маршрутный лист каждой группы лежит на ваших столах. На работу на каждом
этапе отводится по 10 минут, после звукового сигнала переходим к следующему
этапу. В конце урока подведем итоги.
|
Решать задачи на применение теоремы синусов и теоремы косинусов.
Научиться применять теоремы синусов и косинусов при решении задач.
|
Работа в группах
|
|
1этап. Тест «Теорема синусов и теорема косинусов» (приложение 2)
2 этап. Решение задачи из
учебника №1026
3. этап Работа с учителем. Учимся пользоваться таблицей Брадиса.
(приложение 3)
|
Рефлексия
|
Чему мы научились сегодня на уроке?
Как вы думаете мы достигли цели урока?
Какие трудности вы испытывали на уроке?
В маршрутный лист проставьте оценку вашей работе: все понятно – «+»,
есть трудности, нужна практика – «±»,
ничего не понял, ничего не могу – «-».
В колонке тестирование укажите вашу отметку за тест на компьютере.
|
- Научились решать задачи, применяя теоремы синусов и косинусов
- Научились вычислять значения синусов и косинусов по таблице
Брадиса.
- Конечно нужно еще практики, но теперь мы уже умеем решать треугольники.
Выставляют оценку проделанной работе по представленным критериям
|
Домашнее задание
|
Повторить формулы теоремы синусов и теоремы косинусов, решить задачу
№1027
|
|
Приложение 1
Маршрутный лист
Группа 1
Ф.И. учащихся
|
1 этап . Работа с учителем
|
2 этап. Тест на ПК
|
3 этап. Решение задачи
|
|
|
|
|
«+» - все понятно «±» - есть трудности «-» - ничего не понял
Приложение 2
Тест "Теорема синусов и теорема косинусов"
Задание
#1
Вопрос:
Вставьте пропущенное слово. Синусом угла называется ... точки М
Выберите
один из 4 вариантов ответа:
1) абсцисса
2) ордината
3) координата
4) высота
Задание
#2
Вопрос:
вставьте
пропущенное слово.
Косинусом угла
называется .... точки М
Запишите
ответ:
__________________________________________
Задание
#3
Вопрос:
Выберите формулы,
по которым можно вычислить площадь треугольника
Выберите
несколько из 5 вариантов ответа:
1) S=ah
2) S=1/2ah
3) S=ab
4) S=1/2
ab sinC
5) S=ab sinC
Задание
#4
Вопрос:
Какое равенство
получится, если выразить сторону в из теоремы синусов?
Выберите
один из 4 вариантов ответа:
1) b=(a
sinA) /sin B
2) b=
(a sin B)/sin A
3) b=
(a sinC)/sinA
4) b=
(a sinA)/sin C
Задание
#5
Вопрос:
Какая сторона будет
найдена по формуле:
а2+b2 - 2ab cosC
Выберите
один из 3 вариантов ответа:
1) а2
2) b2
3) c2
Ответы:
1) (1 б.) Верные
ответы: 1;
2) (1 б.) Верный
ответ: "ордината".
3) (2 б.) Верные
ответы: 2; 4;
4) (2 б.) Верные
ответы: 2;
5) (1 б.) Верные
ответы: 3;